ARITMÉTICA BINARIA

SUMA Y RESTA

1. Suma

    Estas son las reglas generales para sumar números binarios:

    Acarreamos 1 cuando sumamos 1+1 debido a que esta suma tiene como resultado 10. Vamos a verlo con un ejemplo:

                                               

2. Resta

    Se calcula siguiendo estos pasos:

• Completamos el sustraendo con ceros si éste tiene menos dígitos que el minuendo.
• Cambiamos los 1 por 0 y viceversa del sustraendo (así calculamos el complemento a uno)
• Sumamos 1 binario al sustraendo (así calculamos el complemento a dos)
• Sumamos en binario

 



NUNCA EL RESULTADO PUEDE TENER MÁS DÍGITOS QUE EL MINUENDO Y EL SUSTRAENDO. Si ocurre este caso, despreciamos el dígito ubicado en el primer lugar de la izquierda del resultado. Por lo tanto, el resultado final es 1010000.

CODIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN

CONVERSIONES

1. CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO

       Antes de empezar con las conversiones, hay que saber qué es el sistema binario. Es un sistema numérico formado por 2 dígitos, el 1 y el 0. El dígito 1 nos indica que hay información, y el dígito 0 nos indica que no la hay. 

    

       Cómo se realiza la conversión: debemos dividir sucesivamente entre dos y coger los restos, empezando por abajo.

       Ejemplo:  

 

     El "subíndice" 2 hace referencia a que el número situado a la derecha de la igualdad es un número binario, así como el subíndice 10 indica que el número a la izquierda del igual es decimal.

     ¡ATENCIÓN! Hay que seguir dividiendo hasta que el cociente de la división sea 0

2. CONVERSIÓN DE BINARIO A DECIMAL

     El sistema binario funciona con potencias de base 2. Cada dígito de un número binario se corresponde con una potencia. Tomaremos los valores de las potencias cuyos dígitos correspondientes sean 1. Finalmente, se suman estos valores.

      Ejemplo:    

 

3. CONVERSIÓN DE DECIMAL A HEXADECIMAL

      En primer lugar, el sistema hexadecimal es un sistema numérico que emplea 16 dígitos, del 0 al 9 y de la A a la F. Estas letras sustituyen a los números decimales 10,11,12,13,14,15.

       Cómo se realiza la conversión: dividimos sucesivamente entre 16 y cogemos los restos desde abajo.

       Ejemplo:  

       El número 11 se sustituye por la letra B, por lo que quedaría de esta manera: 12B3

 

4. CONVERSIÓN DE BINARIO A HEXADECIMAL

• Cogemos grupos de 4 bits (dígitos) empezando por la derecha.
• Pasamos esos grupos binarios a números decimales
• Esos números decimales los convertimos en hexadecimales.

       Ejemplo:     

 

5. CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL A BINARIO

     Convertimos cada uno de los dígitos hexadecimales en sus números decimales correspondientes. Luego estos números decimales se transforman en binarios, por lo que se forma un paquete de 4 bits por número. Los paquetes deben ser colocados en el mismo orden en el que estaban los dígitos hexadecimales.

6. CONVERSIÓN DE HEXADECIMAL A DECIMAL
     Primero se debe convertir el número hexadecimal en binario (según los pasos de la conversión anterior). Después este número binario será convertido en decimal, tal y como se describe en la segunda conversión.

     Ejemplo:      

       Una vez transformado en binario, sumamos las potencias de base 2 que correspondan con dígitos 1.